如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC=3，S△PB1C=3，则BB1=_．

题目

如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁．若BC=3，S

答案

过P作PD⊥B1C于D，∵将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，∴∠PB1C=∠C=60°，∴∠CPB1=60°，∴△PCB1是等边三角形，设等边三角形PCB1的边长是2a，则B1D=CD=a，由勾股定理得：PD=3a，∵S△PB1C=3，∴12×2a×3a=3...