已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若∁U(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.

已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若∁U(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.

题目
已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若∁U(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.
答案
显然a-1<a+2,∴∁U(A∪B)=(a-1,a+2],…2分
为使∁U(A∪B)⊆C成立,
∴①a+2<0,解得a<-2;…4分
②a-1≥4,解得a≥5.
综上,∴a∈(-∞,-2)∪[5,+∞).…6分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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