均值不等式的系数怎么提出来,有什么技巧?比如：x+4y=1怎么将它变成x+y=2√xy
题目
均值不等式的系数怎么提出来,有什么技巧?比如：x+4y=1怎么将它变成x+y=2√xy
已知x、y∈R+,,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为
换元
Y=（1-X）/4
XY=（-X2+X）/4
二次函数-X2+X最大值 1/4
所以XY最大取1/16
基本不等式
1=X+4Y大于等于4√XY
XY≤1/16
1=X+4Y大于等于4√XY
这里大于等于4√XY中4是怎么提出来的?
答案
x+4y>=2√(x*4y)=4√xy
不是直接提出来的
x+9y>=6√xy
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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