数列 (14 13:43:46)

题目

数列 (14 13:43:46)
数列｛an｝的首项a1=a≠1/4,且an+1=｛1/2an(n为偶数),an+1/4(n为奇数)｝,记bn=a2n-1-1/4,n=1,2,3.（1）求a2,a3；（2）判断数列｛bn｝是否为等比数列,并证明你的结论；（3）求数列｛an｝的通向公式

答案

1）求a2、a3a2=a1+1/4=a+1/4a3=1/2a2=1/2a+1/82）=5/3a-2/3an 两边同乘3 ==> 3a=5a-2an 把3个a移到左边 ==> 3a-3a=2a-2an 合并 ==> 3(a-a)=2（a-an） ==》 2/3=(a-a)/(a-an) ==> ｛a-an｝是公比为2/3的等比数列 bn=a...