一列火车长400米,通过隧道要10秒钟.若每分速度增加100米,则只要6秒钟即可通过隧道.那么隧道长多少米?

题目

一列火车长400米,通过隧道要10秒钟.若每分速度增加100米,则只要6秒钟即可通过隧道.那么隧道长多少米?
用算术法解

答案

设车速为V米/分钟,隧道长为S那么由第一句话可得：①（400+S）/v=10,
火车第一分钟的跑的距离为（速度x时间）：vx1,火车第二分钟的跑的距离为：（v+100）x1
火车第三分钟的跑的距离为：（v+200）x1,火车第四分钟的跑的距离为：（v+300）x1
火车第五分钟的跑的距离为：（v+400）x1,火车第六分钟的跑的距离为：（v+500）x1
火车在6分钟跑的总距离为：vx1+（v+100）x1+（v+200）x1+（v+300）x1+（v+400）x1+（v+500）x1=400+S（因为两次火车跑的距离都相同）
由①可得400+S=10v
则vx1+（v+100）x1+（v+200）x1+（v+300）x1+（v+400）x1+（v+500）x1=10v解得v=375
带入①式可得S=3350米