在 三角形ABC 中,角ACB 为直角,BD=BC,AE=AC,求角DCE的度数

题目

在 三角形ABC 中,角ACB 为直角,BD=BC,AE=AC,求角DCE的度数

答案

设角ACD=X1,DCE=X2,AEC=X3.因为BD=BC,角CDB=DCB=X2+X3,同理,因为AE=AC,角ACE=AEC=X1+X2.在三角形DCE中,CDE+CED+DCE=180,则X1+X2+X2+X3+X2=180,X1+X2+X3=90,则X2=45.即DCE=45