如图,已知抛物线交X轴于点A(-3,0),B(-1,0),交Y轴于点C,且OC=OA,抛物线的对称轴交X轴于点D……
题目
如图,已知抛物线交X轴于点A(-3,0),B(-1,0),交Y轴于点C,且OC=OA,抛物线的对称轴交X轴于点D……
如图,已知抛物线交X轴于点A(-3,0),B(-1,0),交Y轴于点C,且OC=OA,抛物线的对称轴交X轴于点D,交线段AC于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的对称轴及点E的坐标;
(3)Y轴上是否存在点P,使PE+PA的值最小,若存在,请求出点P的坐标及PE+PA的最小值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)设Y=AX^2+BX+C
且由OC=OA推出C点的坐标为(0,3)或(0,-3)
代入A B C三点的坐标
推出解析式为Y=X*X+4X+3
或Y=-X*X+2X-3
(2)由A B两点的坐标可知对称轴为X=-2
E点为(-2,1)或(-2,-1)
(3)作E关于Y轴的对称点F(2,1)
连接AF,AF于Y轴的交点P(0,0.6)
PE+PA=AF=26的开平方
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点