已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线. 求证:AB=DC.
题目
已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.
求证:AB=DC.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fdbc023a970a24ab18972b3722.jpg)
答案
证明:∵AC平分∠BCD,BD平分∠ABC,
∴∠DBC=
∠ABC,∠ACB=
∠DCB,
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∵在△ABC与△DCB中,
,
∴△ABC≌△DCB,
∴AB=DC.
根据角平分线性质和已知求出∠ACB=∠DBC,根据ASA推出△ABC≌△DCB,根据全等三角形的性质推出即可.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的性质和判定和角平分线性质的应用,关键是推出△ABC≌△DCB,题目比较好,难度适中.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- “函数y=ln(2ax^2-2ax+1)的定义域为R”是假命题时,求实数a的取值范围
- 李老师从油条的制作受到启发,解题方法要知道!
- necessary的反义词是?
- 藕,无论是生活在水中藕,无论是生活在水中,还是生活在淤泥里,都能够保持一个纯洁的灵魂.照例子写
- 已知:AD为△ABC的中线.求证:AD
- 若2x的m次方y+xy方-x的3次方y-2x的n次方y的平方=x3次方y-xy的平方,则m=多少n=多少
- 这个几个英语题对我超有难度的,
- 甲,乙水龙头,单开甲2小时注满,乙3小时注满,先开甲,半小时甲,乙齐开,注入总体积3分之2共多少小时?
- 初一生物题 , 关于显微镜
- ( )是世界上国家间面积最大的陆地争议地区.