若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式
题目
若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式
答案
令f(x)=ax²+bx+c (a≠0)
f(2x)=4ax²+2bx+c
f(3x+1)=9ax²+(3b+6a)x+(a+b+c)
f(2x)+f(3x+1)=13ax²+(5b+6a)x+(a+b+2c)
13a=13
5b+6a=6
a+b+2c=-1
a=1,b=0,c=-1
f(x)=x²-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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