已知m∈R,函数fx=m(x²-1)+x-a恒有零点,求实数a的取值范围

题目

已知m∈R,函数fx=m(x²-1)+x-a恒有零点,求实数a的取值范围

答案

m=0时,f(x)=x-a,有零点x=a,符合
m≠0时,f(x)=mx²+x-a-m,有零点,
则△=1-4m(-a-m)>=0
4m²+4am+1>=0,此式须恒成立,故有
△=(4a)²-4*4