如果等腰三角形的周长为25,一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差是2,则这个等腰三角形的底边长为 _ .
题目
如果等腰三角形的周长为25,一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差是2,则这个等腰三角形的底边长为 ___ .
答案
设等腰三角形的腰长是x,底边长是y,
根据题意得
或
解得
或
,
∵9-7<7<9+7,
∵
-
<
<
+
,
∴此等腰三角形的底长分别是7或
.
故答案是:7或
.
先设等腰三角形的腰长是x,底边长是y,根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差是2,可得两种情况,①x-y=2;②y-x=2,分别与2x+y=25组成方程组,解即可.
等腰三角形的性质.
本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、分类讨论、三角形三边的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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