求证：曲线和曲线的曲率圆在他们的交点处具有相同的二阶导函数值.
题目
求证：曲线和曲线的曲率圆在他们的交点处具有相同的二阶导函数值.
答案
首先在那一点曲线和曲率圆的一阶导数必定相等（相切）,然后曲线和曲率圆的曲率半径相等,曲率半径公式 r=ABS[y''/ (1+y'^2)^1/2}
其中r相等,y'相等,那么y''必定绝对值相等.而在那一点,两曲线都往同一方向弯曲.符号相等.所以二阶导相等
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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