写出命题“如果△ABC≌△A1B1C1,那么BC=B1C1,AC=A1C1,∠ABC=∠A1B1C1”的逆命题,判断这个逆命题的真假,并给出证明.

写出命题“如果△ABC≌△A1B1C1,那么BC=B1C1,AC=A1C1,∠ABC=∠A1B1C1”的逆命题,判断这个逆命题的真假,并给出证明.

题目
写出命题“如果△ABC≌△A1B1C1,那么BC=B1C1,AC=A1C1,∠ABC=∠A1B1C1”的逆命题,判断这个逆命题的真假,并给出证明.
答案
它的逆命题是假命题,逆命题为“如果BC=B1C1,AC=A1C1,∠ABC=∠A1B1C1,那么△ABC≌△A1B1C1”.可以直接说明,如果要证明△全等需要两条边相等和其夹角相等,或者有一角是90度,而它的逆命题中相等的角不是两条相等的边的夹角,所以不可以证明其全等.如果非要证明的话可以用正弦定理:因为AC/sin∠ABC=BC/sin∠CAB ,A1C1/sin∠A1B1C1=B1C1/sin∠C1A1B1 又因为AC=A1C1,∠ABC=∠A1B1C1 ,所以A1C1/sin∠A1B1C1=BC/sin∠CAB,所以BC/sin∠CAB=B1C1/sin∠C1A1B1,因为BC=B1C1,所以sin∠CAB=sin∠C1A1B1,因为三角形内角大于0度小于180度,所以∠CAB=∠C1A1B1或∠CAB=180°-∠C1A1B1,故由BC=B1C1,AC=A1C1,∠ABC=∠A1B1C1不能证明△ABC≌△A1B1C1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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