f(x)=cos(π2-x)-2cos^2x2+1怎么化简

题目

f(x)=cos(π2-x)-2cos^2x2+1怎么化简

答案

解f(x)=cos(π2-x)-2cos^2x2+1
=sin(x)-（2cos^2x2-1）
=sinx-cos2*x/2
=sinx-cosx
=√2（√2/2sinx-√2/2cosx）
=√2（cos45°sinx-sin45°cosx）
=√2sin（x-45°）