边长为根号6的正方形内接于一个圆,求这个圆的内接正三角形的周长

题目

边长为根号6的正方形内接于一个圆,求这个圆的内接正三角形的周长

答案

正方形边长为√6,
圆的半径为√6/2
正三角形边长为
cos30°×√6/2
=√3/2×√6/2
=3√2/4
圆的内接正三角形的周长为
3×3√2/4
=9√2/4