用洛比达法则求极限limx→正无穷大ln(1+x^2)/ln(1+x^4)

题目

用洛比达法则求极限limx→正无穷大ln(1+x^2)/ln(1+x^4)

答案

lim(x→+∞) ln(1+x^2)/ln(1+x^4)=lim(x→+∞) (x^4+1)/(2x^4+2x²)=lim(x→+∞) (1+1/x^4)/(2+2/x²)=1/2