已知方程3x+y等于12 4x+ay等于2 有整数解,求a的值.
题目
已知方程3x+y等于12 4x+ay等于2 有整数解,求a的值.
最好有过程.飘走.
答案
3x+y=12====>y=12-3x代入下式:
4x+ay=2得
4x+a(12-3x)=2
(4-3a)x=2-12a,a≠4/3
x=(2-12a)/(4-3a)=(16-12a+14)/(4-3a)=4+14/(4-3a)
y==12-3x=42/(4-3a)
只要x为整数,y必为整数,即14/(4-3a)为整数,
4-3a=±14,±7,±2,±1
求得:
a=6,2,11/3,5/3,1,2/3,-1,-10/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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