函数f(x)=cos2x-2acosx+a^2-2a(0≤X≤π/2)的最小值是-2,则a的值为
题目
函数f(x)=cos2x-2acosx+a^2-2a(0≤X≤π/2)的最小值是-2,则a的值为
答案
f(x)=cos2x-2acosx+a^2-2a=(a-cosx-1)^2+(cosx-1)^2-2的最小值是-2
那么就有:(a-cosx-1)^2+(cosx-1)^2=0
得cosx=1;a=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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