求椭圆x^2/a ^2+y^/b^2=1(a>b>o)得内接矩形面积的最大值.
题目
求椭圆x^2/a ^2+y^/b^2=1(a>b>o)得内接矩形面积的最大值.
答案
设第一象限内的交点是(x,y),(x>0,y>0),则其它点是(x,-y),(-x,-y),(-x,y)所以S=4xy1=x^2/a ^2+y^/b^2≥2√[(xy)/(ab)]^2=2xy/(ab)所以xy≤ab/2即S=4xy≤2ab此时x^2/a ^2=y^/b^2=1/2,x=(√2)a/2,y=(√2)b/2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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