已知：x=3+1，y=3-1，求下列代数式的值． （1）x2-xy+y2 （2）x2-y2．

题目

已知：x=

3

+1，y=

3

-1，求下列代数式的值．
（1）x²-xy+y²                            
（2）x²-y²．

答案

（1）原式=（x-y）²-xy=2²-（

3

+1）（

3

-1）=4-2=2；
（2）原式=（x+y）（x-y）=2

3

×2=4

3

．

（1）把式子写成（x-y）²-xy的形式，然后代入求值即可；
（2）把式子写成（x+y）（x-y）的形式，然后代入求解即可．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了求代数式的值，正确对代数式进行变形可以简化运算过程．