z=1-cosA+isinA 求Z的模和幅角

z=1-cosA+isinA 求Z的模和幅角

题目
z=1-cosA+isinA 求Z的模和幅角
请带上步骤 谢谢.
答案
1-cosA=2[sin(A/2)]^2
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
z=1-cosA+isinA
=2sin(A/2)[sin(A/2)+icos(A/2)]
=2sin(A/2)[cos(π/2-A/2)+isin(π/2-A/2)]
|Z|=2|sin(A/2)|,辐角是π/2-A/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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