急已知a向量‖b向量,a=（2,3）,b=（-4,m）又c模=5,c与a的夹角为60°,则（a+b）*c的值为?

题目

急已知a向量‖b向量,a=（2,3）,b=（-4,m）又c模=5,c与a的夹角为60°,则（a+b）*c的值为?
已知a向量‖b向量,a=（2,3）,b=（-4,m）又c模=5,c与a的夹角为60°,则（a+b）*c的值为?

答案

因为a向量‖b向量
所以a=xb
又∵a=（2,3）,b=（-4,m）
∴x=-4/2=-2
∴m=3*-2=-6
∴b=（-4,-6）
∵（a+b）*c=｜(a+b)｜*｜c｜cos60°
∴(a+b)*c=根号13*5*1/2=5根号13/2