如图所示电路中，R1=60Ω，电源电压不变，当滑动变阻器滑片P在R2中点时，电压表示数为6V；当P在b点时，电压表示数为9V，求R2的最大阻值和电源电压．

题目

如图所示电路中，R₁=60Ω，电源电压不变，当滑动变阻器滑片P在R₂中点时，电压表示数为6V；当P在b点时，电压表示数为9V，求R₂的最大阻值和电源电压．

答案

当滑动变阻器滑片P在R₂中点时，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂最大阻值的一半串联，电压表测R₂两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁=

U2

R2 2

=

2×6V

R2

，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：
U=I₁（R₁+

R2

2

）=

2×6V

R2

×（60Ω+

R2

2

），
当P在b点时，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂最大阻值串联，
电路中的电流：
I₂=

U′2

R2

=

9V

R2

，
电源的电压：
U=I₂（R₁+R₂）=

9V

R2

×（60Ω+R₂），
∵电源的电压不变，
∴

2×6V

R2

×（60Ω+

R2

2

）=

9V

R2

×（60Ω+R₂），
解得：R₂=60Ω，
电源的电压：
U=

9V

R2

×（60Ω+R₂）=

9V

60Ω

×（60Ω+60Ω）=18V．
答：R₂的最大阻值为60Ω，电源的电压为18V．