某学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排；若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数．

题目

某学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排；若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数．

答案

设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，依题意得

4x+20＞8(x−1) 4x+20＜8x

，
解得

x＜7 x＞5

，
∴5＜x＜7．
∵x为整数，
∴x=6．
答：有宿舍6间，寄宿学生数44人．

设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，列出不等式组为

4x+20＞8(x−1) 4x+20＜8x

解出即可．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力．