如图所示，入射光线AB经过凸透镜L后沿BC方向射出，用作图法确定此凸透镜焦点的位置．

题目

答案

假设在入射光线上有一点光源P，先作一条经过透镜光心的入射光线PC，折射后传播方向不变，折射后的光线与BC相交于一点P′
再过P点作一条平行于主光轴的入射光线，且折射后的光线也必过像点P′，此折射光线与主光轴相交的点就是焦点．如图所示：

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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