高一数学不等式方程习题(有追加）

题目

高一数学不等式方程习题(有追加）
1.不等式a+x/b-x

答案

1.
[x-(-a)]/(x-b)>0,
由于a+bb,所以解集为(-∞,b)∪(-a,+∞)
2.
这题可以用图像法
题目中|x+m|≤ n+1用语言解释一下就是“在数轴上点x到点-m的距离不大于n+1”.这样一个问题的解集一定是关于点-m对称的,所以-m就是解集的中点,也就是m=0.所以问题就变成|x|≤ n+1的解集是{x|-1≤x≤1},很显然n=0.所以m+n=0.
3.
首先考虑定义域：x+3≥0,所以x≥-3；
然后看不等号的右边,分两种情况讨论：
(1)右边是负数,也就是3-x3,满足定义域要求,由于左边是根式,根式永远非负,所以等x>3时,不等式恒成立.
(2)右边是非负,也就是3-x≥0,此时-3≤x≤3,将式子两边平方：x+3>9-6x+x^2
整理一下,x^2-7x+6