已知方程x2-ax+2a=0的两个实数根分别是x1、x2，则（x1-x2）2-x1x2的最小值为（ ） A.0 B.5 C.-16 D.-25
题目
已知方程x2-ax+2a=0的两个实数根分别是x1、x2，则（x1-x2）2-x1x2的最小值为（ ）
A. 0
B. 5
C. -16
D. -25
答案
∵方程x2-ax+2a=0的两个实数根分别是x1、x2，
∴x1+x2=a，x1•x2=2a，
∴（x1-x2）2-x1x2=（x1+x2）2-5x1x2=a2-10a=（a-5）2-25，
∵△=a2-8a≥0，
∴a≥8或a≤0，
当a=8时，（x1-x2）2-x1x2的值最小值为-16，
当a=0时，（x1-x2）2-x1x2的值最小值为0，
∴（x1-x2）2-x1x2的最小值为-16．
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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