已知函数f（x）=x2-2x-8，g（x）=2x2-4x-16， （1）求不等式g（x）＜0的解集； （2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．

题目

已知函数f（x）=x²-2x-8，g（x）=2x²-4x-16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．

答案

由g（x）=2x2-4x-16＜0，得x2-2x-8＜0，即（x+2）（x-4）＜0，解得-2＜x＜4．所以不等式g（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜4}；（2）因为f（x）=x2-2x-8，当x＞2时，f（x）≥（m+2）x-m-15成立，则x2-2x-8≥（m+2）x-m-15...