已知方程mx2-2(m+2)x+m+5=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

题目

已知方程mx2-2(m+2)x+m+5=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
mx平方-2（m+2)x+m+5=0

答案

此题只说(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程,而未限定方程的次数,所以在解题时就必须考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种情况
当M^2-1不等于0,
△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20
∵ △≥0
∴ 16 m+20≥0,
∴ m≥ -5/4
又 ∵ m2-1≠0,
∴ m≠±1
∴ m的取值范围是m≠±1且
当m2-1＝0时,即m＝±1时,方程变为一元一次方程,仍有实数根.
综上M的取值范围m≥ - 5/4