已知m满足（3m-2013）2+（2012-3m）2=5． （1）求（2013-3m）（2012-3m）的值； （2）求6m-4025的值．

题目

已知m满足（3m-2013）²+（2012-3m）²=5．
（1）求（2013-3m）（2012-3m）的值；
（2）求6m-4025的值．

答案

（1）设A=3m-2013，B=2012-3m，可得A+B=-1，
∵A²+B²=5，
∴（2013-3m）（2012-3m）=-AB=-

1

2

[（A+B）²-（A²+B²）]=2；
（2）∵（6m-4025）²=（A-B）²=（A+B）²-4AB=1+8=9，
∴6m-4025=±3．