(1)一个体积为0.5dm3质量为0.81kg的铝球,是空心的还是实心的? (2)如果是空心的,空心部分的体积是多大? (3)若把空心部分注满某种液体,球的重力为10.1N,则该液体的密度为多少?
题目
(1)一个体积为0.5dm3质量为0.81kg的铝球,是空心的还是实心的?
(2)如果是空心的,空心部分的体积是多大?
(3)若把空心部分注满某种液体,球的重力为10.1N,则该液体的密度为多少?(铝的密度为2.7×103kg/m3,g=10N/kg)
答案
(1)已知:V=0.5dm
3=500cm
3,m=0.81kg=810g,ρ
铝=2.7×10
3kg/m
3=2.7g/cm
3,
∵ρ=
,
∴质量为810g铝的体积:
V
铝=
=
=300cm
3,
∵V
铝<V
球,
∴铝球是空心的;
(2)空心部分的体积:
V
空=V
球-V
铝=500cm
3-300cm
3=200cm
3;
(3)空心部分注满某种液体时,根据G=mg可得铝球的总质量:
m
总=
=
=1.01kg=1010g,
液体的质量:
m
液=m
总-m=1010g-810g=200g,
液体的体积:
V
液=V
空=200cm
3,
液体的密度:
ρ
液=
=
=1.0g/cm
3.
答:(1)铝球是空心的;
(2)空心部分的体积是200cm
3;
(3)该液体的密度为1.0g/cm
3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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