（2011•郑州三模）已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（　　） A.f（2）＞f（3） B.f（2）＞f（5） C.f（3）＞f（5） D.

题目

（2011•郑州三模）已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（　　）
A. f（2）＞f（3）
B. f（2）＞f（5）
C. f（3）＞f（5）
D. f（3）＞f（6）

答案

∵y=f（x+4）为偶函数，∴f（-x+4）=f（x+4）
令x=2，得f（2）=f（-2+4）=f（2+4）=f（6），
同理，f（3）=f（5），又知f（x）在（4，+∞）上为减函数，
∵5＜6，∴f（5）＞f（6）；∴f（2）＜f（3）；f（2）=f（6）＜f（5）
f（3）=f（5）＞f（6）．
故选D