把一个正方体木块锯成3个完全相同的小长方体后,表面积增加了36平方厘米.原来正方体的表面积是多少?体积呢?

题目

答案

正方体木块锯成3个完全相同的小长方体后
表面积增加了正方体4个截面的面积
正方体的截面积=36÷4=9（平方厘米）
正方体的棱长是3厘米
原来正方体的表面积
=（3×3）×6
=54（平方厘米）
原来正方体的体积
=3×3×3
=27（立方厘米）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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