一道数学题,大哥大姐一定要帮我 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,若AB+CD=AC+BD,求证AB=AC

题目

一道数学题,大哥大姐一定要帮我 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,若AB+CD=AC+BD,求证AB=AC
尽快
,图画不上来,不过看着像一个等腰三角形,一定要帮我啊
第一种正法并没有证出，可以把最后一部写清楚一些么

答案

因为 AB+CD=AC+BD ①所以 AB-BD=AC-CD 可化为 (AB-BD)/(AC-CD)=1 ②又因为AD垂直于BC于D,所以在ABD,ACD两个直角三角形中有:AD^2+BD^2=AB^2 ; AD^2+CD^2=AC^2 (^2代表平方)结合上面两个两个式子可知:AB^2-BD^2=A...