已知：如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上

题目

已知：如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上
若∠CAB=α,设直线CD与直线BE交点为G,在图①和图②中,分别求出∠BGD（结果用汗α的代数式表示）

答案

（1）证明：∵∠BAC=∠DAE．∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE,即∠BAE=∠CAD．∵AB=AC,AD=AE．∴△ABE≌△ACD．∴BE=CD．（2）证明：由（1）得△ABE≌△ACD,∴∠ABE=∠ACD,BE=CD．∵M,N分别是BE,CD的中点,∴BM=CN．又∵AB=...