A、B两点关于y轴对称,点A在双曲线y=2/x上,点b在直线y=-x上,求点A的坐标

A、B两点关于y轴对称,点A在双曲线y=2/x上,点b在直线y=-x上,求点A的坐标

题目
A、B两点关于y轴对称,点A在双曲线y=2/x上,点b在直线y=-x上,求点A的坐标
请解释说明下
答案
设点A的坐标为(a,b)
则点B的坐标为(-a,b)
因为点A在双曲线y=2/x上,点b在直线y=-x上
所以ab=2,b=a
解得a=b=±√2
∴A点坐标为(√2,√2)或(-√2,-√2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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