1.已知集合M={x|x=a^2+2a+4,a∈R},N=

题目

1.已知集合M={x|x=a^2+2a+4,a∈R},N=
{y|y=b^2-4b+6,b∈R},则M、N之间的关系是
（ ）
2.已知函数y=√mx^2-6mx+m+8的定义域是R,
求实数m的取值范围
（这题我知道有两种可能,一种m=0 一种m
≠0 ,则第二种情况中△的情况在答案中为
什么是≤0,解释这个就行了）
3.求函数y=x-√1-2x 的值域
4.函数f（x)=x^2+4x+3,则f（x+1）等于

答案

第一个相交,
第二个,m<>0时还要求m>0即开口必须向上,否则不为全体实数
从二次函数图像可以看出要让根号下所有数都大于等于0
则要求二次函数全部大于等于0,开口向上的二次函数大于等于0,即位于x轴上方,从而与x轴最多只有一个交点或者没有交点,从而二次函数的方程最多只能有一个实根,或者没有实根,所以△的≤0,
第三个,先求定义域,x<=1/2,从而代入可看出y<=1/2
第四个,直接将题中的x全部换作x+1就行了,如果怕搞错的话,先将题中的x换作y再用x+1代替y