一个长方体的长、宽、高均为整数,且体积恰好为2006cm3,现将它的表面积涂上红色后,再切割成边长为1cm的小正方体,如果三面为红色的小正方体有178个,那么恰好有两面为红色的小正方体

一个长方体的长、宽、高均为整数,且体积恰好为2006cm3,现将它的表面积涂上红色后,再切割成边长为1cm的小正方体,如果三面为红色的小正方体有178个,那么恰好有两面为红色的小正方体

题目
一个长方体的长、宽、高均为整数,且体积恰好为2006cm3,现将它的表面积涂上红色后,再切割成边长为1cm的小正方体,如果三面为红色的小正方体有178个,那么恰好有两面为红色的小正方体有 ______个.
答案
∵三面为红色的小正方体有178个,
∴这个长方体的高必为1cm,
∵2006=1×2×59×17,
∴这个长方体的长为59cm,宽为34cm,
∵这样在两条长的位置有上三面为红色的小正方体57×2=114个,
在两条宽的位置上有32×2=64个三面为红色的小正方体,
而四个角上是四面为红色的正方体,其余的都是两面有红色的正方体,
∴2006-178-4=1824个.
故答案为:1824.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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