如果f(xy)=f(x)×f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(2005)=______
题目
如果f(xy)=f(x)×f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(2005)=______
答案
令x=y=0,由f(xy)=f(x)×f(y)得f(0)=f(0×0)=f(0)*f(0)=[f(0)]^2f(0)×[1-f(0)]=0因f(0)≠0,故f(0)=1.令x=2005,y=0,得f(2005×0)=f(0)=f(2005)×f(0)也即1=f(2005)×1故f(2005)=1.事实上本例中,令y=0,可得f(x×0)=f(0...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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