函数y=lg(4-a·2^x)的定义域为{x/x

题目

函数y=lg(4-a·2^x)的定义域为{x/x

答案

解由函数y=lg(4-a·2^x)的定义域为{x/x<1},
即4-a·2^x＞0对x属于{x/x<1}恒成立
即4＞a·2^x对x属于{x/x<1}恒成立
即a·2^x＜4对x<1恒成立
即a·＜4/2^x对x<1恒成立
设f（x)=4/2^x,x属于（-无穷大,1）
即a＜f（x）=4/2^x在x属于（-无穷大,1）的最小值
而f（x)=4/2^x在x属于（-无穷大,1）是减函数
当x=1时函数y=f（x）有最小值为f（1)=4/2^1=2
而f（x）不能取得最小值2,
即a≤2.