圆周角 (24 9:27:6)

题目

圆周角 (24 9:27:6)
圆C通过原点,并与坐标轴分别交于另外两点A,D,已知∠OBA=30度,点D
坐标为(0,2),求点A,C的坐标.(A坐标为负,C横坐标为负,纵坐标为正)

答案

是否∠ODA=30度?而不是∠OBA=30度?（题目未给出B点）
由题意,∠AOD=90°,则AD为直径,点C为AD中点.D在y正轴上,A在x负轴上.
在Rt△AOD中,∠0DA=30°,OD=2,解得OA=2√3,则点A坐标（-2√3,0）
故AD中点C为（-√3,1）