当x趋向1,sinπx/(x^2-1)=?用重要极限sinx/x=1怎么做,求过程

题目

当x趋向1,sinπx/(x^2-1)=?用重要极限sinx/x=1怎么做,求过程

答案

sinπx=-sin(πx-π)【利用三角函数公式】
于是
sinπx/(x^2-1)
=-sin(πx-π)/(x^2-1)
=-sin[π(x-1)]/[(x-1)(x+1)]【整体出来了吧】
=-π/2