在三角型ABC中,角ACB=90度,在AB上截取AC=AE,BD=BC,求角DCE的度数?

题目

在三角型ABC中,角ACB=90度,在AB上截取AC=AE,BD=BC,求角DCE的度数?

答案

因为AC＝AE,BD＝BC,所以∠CDE＝∠DCB,∠ACE＝∠AEC,
得出,2∠CDE＋∠B＝180°,2∠AEC＋∠A＝180°,又因为∠A＋∠B＝90°
解得,∠CDE＋∠AEC＝135°
所以,∠DCE＝180°－（∠CDE＋∠AEC）＝45°