集合A中有n个元素,A最多有多少个子集,怎么算
题目
集合A中有n个元素,A最多有多少个子集,怎么算
答案
2的n次方个子集
1个元素时,含有空集和它本身,共2个
2个元素时,含有空集+C(1/2)+C(2/2)=4=2²
3个元素时,含有空集+C(1/3)+C(2/3)+C(3/3)=8=2³
……
n个元素时,含有空集+C(1/n)+C(n-1/n)+……+C(n/n)=2的n次方
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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