一个直角三角形三边的长a,b,c都是整数,且满足a

一个直角三角形三边的长a,b,c都是整数,且满足a

题目
一个直角三角形三边的长a,b,c都是整数,且满足a
答案
一个直角三角形三边的长a,b,c都是整数,ab²=c²-a²=(c-a)(c+a)=49(c-a)
b²是完全平方数,49=7²,所以c-a也是完全平方数
当c-a=偶数时,a+c=49,a、c不可能同时是整数
当c-a=1时,a+c=49,a=24,c=25,b²=49,b=7,a>b
当c-a=9,a+c=49,a=20,c=29,b²=49*9,b=21,a<b<c
当c-a=25,a+c=49,a=12,c=37,b²=49*25,b=35,a<b<c
当c-a=49,无解
所以a=20,b=21,c=29或a=12,b=35,c=37
无论哪一组解,这个直角三角形的面积都为210
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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