已知sin﹙α-β﹚＝√10／10,α-β是第一象限角,tanβ＝1／2,β是第三象限角,则cosα等于?

题目

已知sin﹙α-β﹚＝√10／10,α-β是第一象限角,tanβ＝1／2,β是第三象限角,则cosα等于?
..

答案

sin﹙α-β﹚＝√10／10α-β是第一象限角cos(α-β）=3√10/10tanβ＝1／2,β是第三象限角sinβ=-√5/5cosβ=-2√5/5cos(α)=cos[β+(α-β)]=cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ=(3√10/10)*(-2√5/5)-(√10/10)*(-...