x、y、z均为整数,且11|7x+2y-5z,求证:11|3x-7y+12z.
题目
x、y、z均为整数,且11|7x+2y-5z,求证:11|3x-7y+12z.
答案
∵11整除7x+2y-5z,
∴11整除(7x+2y-5z)×2,
∵(7x+2y-5z)×2=14x+4y-10z,
∵x、y、z均为整数,
∴x+y-2z为整数,
∴11整除11×(x+y-2z),
∵11×(x+y-2z)=11x+11y-22z,
∴(7x+2y-5z)×2-11×(x+y-2z)=3x-7y+12z,
∴11能整除3x-7y+12z.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 氧化亚铜与氧气反应生成什么
- 求和:Sn:2*3+6*3^2+10*3^3+14*3^4+...+(4n-2)*3^n
- 7.已知整型变量a=3,b=4,c=5,写出逻辑表达式a
- 英语阅读,Many people have fun doing sports and games.
- 那只乌龟是一只“侦察兵”.改为设问句
- 谁能帮我把下面的三个句子给改成否定句和一般疑问句!1.I think I am a good studert.
- 多项式p=a平方+2b平方+2a+4b+2009,则p的最小值是
- 如何分辨电路图中电压表测哪一个用电器
- 记忆B细胞可以产生抗体吗
- 如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,
热门考点