求下列曲线的标准方程 ：离心率e=二分之更号三 ,且椭圆经过点＜4.二倍更号三＞
题目
求下列曲线的标准方程 ：离心率e=二分之更号三 ,且椭圆经过点＜4.二倍更号三＞
答案
因为离心率e=二分之更号三,所以a=2b.
若焦点在x轴上,设方程为x^2/a^2+y^2/b^＝1,有4/b^2+12/b^2=1,所以b^2=16,所求方程为x^2/64+y^2/16＝1.
若焦点在y轴上,类似可得方程为y^2/76+x^2/19=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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