已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)+3(sin2x−cos2x)，x∈[π4， π2]．（1）求f(5π12)的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）若不等式|f（x）-m|

题目

答案

（1）f(5π12)=2sin2(π4+5π12)+3(sin25π12-cos25π12)=3． （2）f(x)=[1-cos(π2+2x)]-3cos2x=1+sin2x-3cos2x=1+2sin(2x-π3)．         又 x∈[π4，π...