甲乙两车同时从A,B两城相对开出,甲车行完全程要10小时,乙车行完全程要12小时.甲乙两车相遇前乙车在途中检停留3小时后,再继续开.开出后经过多少小时两车几小时相遇.
题目
甲乙两车同时从A,B两城相对开出,甲车行完全程要10小时,乙车行完全程要12小时.甲乙两车相遇前乙车在途中检停留3小时后,再继续开.开出后经过多少小时两车几小时相遇.
答案
设A,B两城相距X.乙车在途中检停留3小时,等价于甲车先行3小时,然后甲乙两车同行.此时两车相距
X-(X/10)*3=7X/10
两车相遇需要
(7X/10)/(X/10+X/15)=4.2小时
加上甲车先行的3小时,总共需要7.2小时
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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